题目内容

求函数的单调递减区间．

（1）当时，不等式解为，此时函数的单调递减区间为．

（2）当时，不等式解为，此时函数的单调递减区间为．

（3）当时，不等式解为，此时函数的单调递减区间为．


解析:

，

令，得．

（1）当时，不等式解为，此时函数的单调递减区间为．

（2）当时，不等式解为，此时函数的单调递减区间为．

（3）当时，不等式解为，此时函数的单调递减区间为．

练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
π
2
，且图象上一个最低点为M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用五点作图法做出f（x）的图象
（3）说明y=f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
（4）求函数的单调递减区间
（5）当x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．
已知函数f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b(a＞0)
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设x∈[0，
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求实数a，b的值．
已知函数f（x）=1+3x-x3
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求函数的极大值和极小值．
已知函数f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b（a＞0）
（1）化简函数的解析式将其写成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
（2）求函数的单调递减区间及函数图象的对称中心；
（3）当x∈[0，
π
2
]时，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求实数a，b的值．
已知向量
m
=(2cosx，1)，向量
n
=(cosx，
3
sin2x)，函数f(x)=
m
•
n
+
2010
1+cot2x
+
2010
1+tan2x
．
（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为
3
2
，求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值．

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