题目内容
已知函数f（x）=1+3x-x3
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求函数的极大值和极小值．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求函数的极大值和极小值．
分析：（1）求出导函数，令导函数为0，求出两个根，列出x，f′（x），f（x）的变化情况表，求出函数的极值
（2）由变化情况表，求出单调区间．
（2）由变化情况表，求出单调区间．
解答：解：（1）f′（x）=3（1-x2），令y′=0，解得x1=-1，x2=1由条件知
由上表知，在当x=-1时，有极小值y=-1，当x=1时，有极大值y=3
（2）函数的单调递减区间为（-∞，-1）和（1，+∞）
| x | （-∞，-1） | -1 | （-1，1） | 1 | （1，+∞） |
| f′（x） | - | 0 | + | 0 | - |
| f（x） | ↘ | -1 | ↗ | 3 | ↘ |
（2）函数的单调递减区间为（-∞，-1）和（1，+∞）
点评：求函数的极大值、极小值，求出导函数的根，注意必须判断根左右两边的符号．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
，g（x）=1+
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| |x| |
| x+|x| |
| 2 |
| A、（-∞，-1）∪（0，1） | ||||
B、(-∞，-1)∪(0，
| ||||
C、(-1，0)∪(
| ||||
D、(-1，0)∪(0，
|