题目内容
对于两个复数α＝＋i，β＝－－i，有下列四个结论：
①αβ＝1；
②＝1；③＝1；
④α3＋β3＝1．
其中正确的个数为
A．1
B．2
C．3
D．4
现定义复函数如下：在某个变化过程中有两个变量z与ω，如果对于z的某个范围D内的每一个确定的复数，按照某个对应法则f，ω都有唯一确定的复数与它对应，那么，我们就称ω是z的复函数，记作ω＝f(z)．设复函数f(z)＝．
(1)求f(1＋i)的值；
(2)若f(z)＝1，求z的值．
在中学阶段，对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α＝(a，b)，β＝(c，d)，规定：α⊙β＝(ad＋bc，bd－ac)．
(1)计算：(2，3)⊙(－1，4)；
(2)请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明；
(3)若“A中的元素I＝(x，y)”是“对，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立”的充要条件，试求出元素I．
在中学阶段，对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α＝(a，b)，β＝(c，d)，规定：α⊙β．
(Ⅰ)计算：(2，3)⊙(－1，4)；
(Ⅱ)请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；
(Ⅲ)A中是否存在唯一确定的元素I满足：对于任意α∈A，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立，若存在，请求出元素I；若不存在，请说明理由；
(Ⅳ)试延续对集合A的研究，请在A上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．
＋
i，β＝－
－
i，有下列四个结论：
＝1；③
＝1；
＋i，β＝－－i，有下列四个结论：＝1；③＝1；
．
．
，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立”的充要条件，试求出元素I．
．