Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点(3，

3

3

)，则f(

1

4

)=

2

．

Answer 1

分析：：设幂函数y=f（x）的解析式为 f（x）=x^α，根据幂函数y=f（x）的图象过点(3，

3

3

)求出α的值，可得函数的解析式，从而求得f(

1

4

)的值．

解答：解：设幂函数y=f（x）的解析式为 f（x）=x^α，由幂函数y=f（x）的图象过点(3，

3

3

)可得

3

3

=3^α，∴α=-

1

2

，∴f（x）=x-

1

2

，
∴f(

1

4

)=(

1

4

)-

1

2

=2，
故答案为 2．

点评：本题主要考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．