Question

已知函数y=f（x）=-x²-2x+3在区间[a，2]上的最大值为

15

4

，则a=______．

Answer 1

∵函数y=f（x）=-x²-2x+3的图象是开口朝下，且以x=-1为对称轴的抛物线
且顶点坐标为（-1，4）
若函数y=f（x）=-x²-2x+3在区间[a，2]上的最大值为

15

4

，
则函数y=f（x）=-x²-2x+3在区间[a，2]上为减函数
则

a≥1 f(a)=-a2-2a+3= 15 4

解得a=-

1

2

故答案为：-

1

2