题目内容
已知复数z满足z-1+2zi=-4+4i，则. | z |
分析：由复数方程，求出z，复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，再求z的共轭复数．
解答：解：由题意z-1+2zi=-4+4i可得
z=
=
=
=1+2i
=1-2i
故答案为：1-2i
z=
| -3+4i |
| 1+2i |
| (-3+4i)(1-2i) |
| (1+2i)(1-2i) |
| 5+10i |
| 5 |
. |
| z |
故答案为：1-2i
点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知复数z满足|z-1-2i|-|z+2+i|=3
（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（ ）
| 2 |
| A、双曲线的一支 | B、双曲线 |
| C、一条射线 | D、两条射线 |