Question

设0≤θ＜2π，如果sinθ＜0且cos2θ＜0，则θ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据正弦小于零和角的范围，可以判断角在第三、四象限，由二倍角的余弦值小于零，得1-2sin²θ＜0，得到sinθ＞或sinθ，解得θ的范围，与上面范围求交集．
解答：解：∵0≤θ＜2π，sinθ＜0，
∴π＜θ＜2π，
∵cos2θ＜0，
∴1-sin²θ＜0，
∴或，
∴或，
综上可知，
故选D
点评：本题涉及到三角函数符号问题，根据所给的三角函数的符号，确定角的范围，同时又用到二倍角公式，由二倍角公式变形整理得单角的三角函数范围，从而确定角的范围．