题目内容

设直线l:x=my+n(n＞0)过点A(4,)，若可行域的外接圆直径为，则实数n的值是________________.

答案：3或5  ∵x-y=0过点A(4,),

∴A(4,)是直线x=my+n与x-y=0的交点.又x=my+n与x轴的交点为B(n,0)，在△AOB中,∠AOB=60°,由正弦定理得=2R，即，解得n=3或n=5.

练习册系列答案
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已知m＞1，直线l：x-my-
m2
2
=0，椭圆C：
x2
m2
+y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
（Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．
精英家教网已知m是非零实数，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F在直线l：x-my-
m22
=0上．
（I）若m=2，求抛物线C的方程
（II）设直线l与抛物线C交于A、B，△AA2F，△BB1F的重心分别为G，H，求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外．
（2012•成都模拟）已知m＞1，直线l：x-my-
m2
2
=0，椭圆C：
x2
m2
+y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
（I）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
（II）当直线l与椭圆C相离、相交时，求m的取值范围；
（III）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．
设直线l:x=my+n(n＞0)过点A(4,)，若可行域的外接圆直径为，则实数n的值是________________.

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