题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①
•
=0；②
•
=c•sinB；③
•(
-
)=b2+c2-2bc•cosA；④
•(
+
)=
•
．其中所有正确结论的序号是______．
①
| AH |
| BC |
| AB |
| AH |
| BC |
| AC |
| AB |
| AH |
| AB |
| BC |
| AH |
| AB |
因为AH为BC边上的高，故
•
=0，故①正确．
∵
•
=c•
sin∠BAH=c•
cosB≠c•sinB，故②不正确．
∵
•(
-
)=BC2=a2=b2+c2-2bc•cosA，故③正确．
∵
•(
+
)=
•
不一定等于
•
=0，故④不正确．
综上，①③正确，
故答案为：①③．
| AH |
| BC |
∵
| AB |
| AH |
| AH• |
| AH• |
∵
| BC |
| AC |
| AB |
∵
| AH |
| AB |
| BC |
| AH |
| AC |
| AH |
| AB |
综上，①③正确，
故答案为：①③．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |