题目内容
设集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则∁R（A∩B）等于（ ）A．R
B．（-∞，-2）∪（0．+∞）
C．（-∞，-1）∪（2，+∞）
D．φ
【答案】分析：根据题意，解|x|≤2可得集合A，由x的范围结合二次函数的性质，可得y的取值范围，即可得集合B；由交集的定义，可得A∩B，进而由补集的定义，计算可得答案．
解答：解：|x|≤2?-2≤x≤2，则集合A={x|-2≤x≤2}=[-2，2]，
对于B，若-1≤x≤2，则-4≤-x2≤0，
则有B={y|-4≤y≤0}=[-4，0]，
则A∩B=[-2，0]，
∁R（A∩B）=（-∞，-2）∪（0，+∞）；
故选B．
点评：本题考查集合的混合运算，关键是求出集合A与B．
解答：解：|x|≤2?-2≤x≤2，则集合A={x|-2≤x≤2}=[-2，2]，
对于B，若-1≤x≤2，则-4≤-x2≤0，
则有B={y|-4≤y≤0}=[-4，0]，
则A∩B=[-2，0]，
∁R（A∩B）=（-∞，-2）∪（0，+∞）；
故选B．
点评：本题考查集合的混合运算，关键是求出集合A与B．
练习册系列答案
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设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |