题目内容
若|a-c|＜|b|（a，b，c都是非零实数），那么下列各不等关系一定成立的是（ ）
分析：利用不等式的基本性质，结合字母的特殊值排除错误选项，确定正确选项即可．
解答：解：①取a=5，c=4，b=-2满足|a-c|＜|b|但A不成立． A错误．
②取a=-1，b=c=-2，满足|a-c|＜|b|但B不成立． B错误．
③根据绝对值不等式的性质，|a|-|c|≤|a-c|＜|b|，移向得|a|＜|b|+|c|，C正确．
④取a=c=0，b=1，满足|a-c|＜|b|但D不成立． D错误．
故选C．
②取a=-1，b=c=-2，满足|a-c|＜|b|但B不成立． B错误．
③根据绝对值不等式的性质，|a|-|c|≤|a-c|＜|b|，移向得|a|＜|b|+|c|，C正确．
④取a=c=0，b=1，满足|a-c|＜|b|但D不成立． D错误．
故选C．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，若利用特殊值代入法，可排除不符合条件的选项．
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