题目内容

“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的（　　）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
证：直线l垂直于平面α内的无数条直线，这些直线可能是一组平行线，若是此种情况，由线面垂直的定义知，不能得出l⊥α
由l⊥α知，线与面内的每一条直线都是垂直的，故可得出直线l垂直于平面α内的无数条直线
由上证明知“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”必要不充分条件，
故选B
练习册系列答案
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5、给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l⊥平面α；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是（　　）
给出下列三个命题，其中真命题是
③
③
（填序号）．
①若直线l垂直于平面α内两条直线，则l⊥α；
②若直线m与n是异面直线，直线n与l是异面直线，则直线m与l也是异面直线；
③若m是一条直线，α，β是两个平面，且α∥β，m?α，则m∥β．
下面四个命题中正确的是（　　）
下列命题中正确的是（　　）
（2008•湖北模拟）若a，b，l表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出如下四组命题：
①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；
②“l⊥α”的充要条件是“直线l垂直于平面α内的无数多条直线”；
③“l∥α”的充分非必要条件是“直线l上存在两点到平面α的距离相等”；
④“α∥β”的必要非充分条件是“存在l?α，m?α且l∥β，m∥β”．
其中真命题是（　　）

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