题目内容

设a∈{-1，0，
1
2
，1，2，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
当a=-1时，y=x-1的定义域是{x|x≠0}，且为奇函数，不符合题意；
当a=0时，函数y=x0的定义域是{x|x≠0}且为偶函数，不符合题意；
当a=
1
2
时，函数y=x 
1
2
的定义域是{x|x≥0}且为非奇非偶函数，不符合题意；
当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数，满足题意；
当a=2时，函数y=x2的定义域是R且为偶函数，不符合题意；
当a=3时，函数y=x3的定义域是R且为奇函数，满足题意；
∴满足题意的α的值为1，3．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
设A=[-1，2），B={x|x2-ax-1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）
A、[-1，1）
B、[-1，2）
C、[0，3）
D、[0，
3
2
）
设a∈[-1，0]，已知函数f(x)=
-x2+(2a-2)x，x≤0
x3-(a+
3
2
)x2+2ax，x＞0.

（Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x1x2x3≠0，试证明：x1+x2+x3＞-
2
3
．
定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={a，2}，若集合A*B中有且只有3个元素，则a的取值的集合是
{0，1，4}
{0，1，4}
．
设a∈{-1，0，
1
2
，1，2，3}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值有（　　）
设A={x|x+2≥0}，B={x∈N*|2x-3≤0}，则A∩B=（　　）

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