题目内容

设A=[-1，2），B={x|x2-ax-1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）
A、[-1，1）
B、[-1，2）
C、[0，3）
D、[0，
3
2
）
分析：集合B为二次不等式的解集，由B⊆A可知x2-ax-1≤0在[-1，2）上恒成立，集合二次函数的图象，用实根分布处理即可．
解答：解：由题意分析可得△=a2+4＞0，则x2-ax-1=0必有两解，
故若B⊆A，只要有
f(-1)≥0
f(2)≥0
-1≤
a
2
≤2
，解得0≤a＜
3
2
，
故选D．
点评：本题考查集合的概念、集合的关系、二次不等式恒成立问题，同时考查转化思想．
练习册系列答案
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设
a
=(1，-2)，
b
=(-3，4)，
c
=(3，2)，则(
a
+2
b
)•
c
=
 
．
设a=1.3-2，b=log2
1
3
，c=log67，则（　　）
A、b＜a＜c
B、a＜c＜b
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a
设
a
=(1，-2)，
b
=(-3，4)，
c
=(3，2)，则(
a
+2
b
)  •
c
=
-3
-3
．
（2012•上海模拟）定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={4，6}，则集合A*B的所有元素之和为
30
30
．
设a=1.70.2，b=log2.10.9，c=0.82.1，则（　　）
A、a＞c＞bB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、c＞a＞b

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