题目内容
1．设集合A={x|x2+2x-3≤0}，B={x|x2-2x＜0}，则A∪B=（ ）| A． | （0，1] | B． | [0，1） | C． | [-3，2） | D． | （-3，2] |
分析 由一元二次不等式的解法求出A、B，由并集的运算求出A∪B．
解答 解：∵集合A={x|x2+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1}，
B={x|x2-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
∴A∪B={x|-3≤x＜2}=[-3，2），
故选：C．
点评 本题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的运算是解本题的关键．
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10．下列四个函数中（1）f（x）=tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）；（2）f（x）=|sinx|；（3）f（x）=sinx•cosx；（4）f（x）=cosx+sinx最小正周期为π的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
10．已知|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，则$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{6}$ | B． | -$\frac{\sqrt{6}}{6}$ | C． | 1 | D． | -1 |
11．
下面是某港口一天中部分时刻测量得到的水深表（时间单位：小时，水深单位：米）
若该港口水深关于时间的函数可以用y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），x∈[0，24）近似地表示：
（1）试求出函数的解析式；
（2）某船吃水深度（船底与水面之间的距离）是4米，安全条例规定要有大于或等于3.5米的安全间隙（船底与海洋底之间的距离），问一天中在x∈[0，12]时间段，若要使此船连续停泊该港口时间最长，此船应何时进入该港口、何时离开该港口？
下面是某港口一天中部分时刻测量得到的水深表（时间单位：小时，水深单位：米） | 时刻 | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18：00 | 21：00 | 24：00 |
| 水深 | 6.5 | 8.5 | 6.5 | 4.5 | 6.5 | 8.5 | 6.5 | 4.5 | 6.5 |
（1）试求出函数的解析式；
（2）某船吃水深度（船底与水面之间的距离）是4米，安全条例规定要有大于或等于3.5米的安全间隙（船底与海洋底之间的距离），问一天中在x∈[0，12]时间段，若要使此船连续停泊该港口时间最长，此船应何时进入该港口、何时离开该港口？