Question

已知点A(-1,6)和B(3,0),在直线AB上求一点P,使||=||.

Answer 1

剖析：||=||,则=或=.设出P(x,y),向量转化为坐标运算即可.

解：设P的坐标为(x,y),若=,则由(x+1,y-6)=(4,-6),得

    解得

    此时P点坐标为(,4).

    若=-,则由(x+1,y-6)=-(4,-6)得

    解得

    ∴P(-,8).

    综上所述,P(,4)或(-,8).