题目内容
已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则|| PA |
| PB |
分析：根据题意，利用解析法求解，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0），设P（0，b）（0≤b≤a），求出
+3
，根据向量模的计算公式，即可求得|
+3
|，利用完全平方式非负，即可求得其最小值．
| PA |
| PB |
| PA |
| PB |
解答：
解：如图，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，
则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）
设P（0，b）（0≤b≤a）
则
=（2，-b），
=（1，a-b），
∴
+3
=（5，3a-4b）
∴|
+3
|=
≥5．
故答案为5．
解：如图，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）
设P（0，b）（0≤b≤a）
则
| PA |
| PB |
∴
| PA |
| PB |
∴|
| PA |
| PB |
| 25+(3a-4b)2 |
故答案为5．
点评：此题是个基础题．考查向量在几何中的应用，以及向量模的求法，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．
练习册系列答案
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