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已知直线：过椭圆的上顶点B和左焦点F，且被圆截得的弦长为，若 则椭圆离心率的取值范围是（      ）

A..       B.        C.       D.

 

【答案】

B

【解析】因为直线：过椭圆的上顶点B和左焦点F，且被圆截得的弦长为格局联立方程组，结合弦长公式可知，若 则椭圆离心率的取值范围是，选B

 

练习册系列答案
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已知椭圆C的中心为原点O，点F（1，0）是它的一个焦点，直线l过点F与椭圆C交于A，B两点，当直线l垂直于x轴时，
OA
•
OB
=
1
2

（I）求椭圆C的方程；
（II）已知点P为椭圆的上顶点，且存在实数t使
PA
+
PB
=t
PF
成立，求实数t的值和直线l的方程．
（2011•东城区一模）已知椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，且椭圆上的点到两个焦点的距离和为2
2
．斜率为k（k≠0）的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）试用m表示△MPQ的面积，并求面积的最大值．
已知椭圆C：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0）的离心率为
2
2
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为2
2
．斜率为k（k≠0）的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求m的取值范围．
（3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值．
已知椭圆方程为
y22
+x2=1，斜率为k（k≠0）的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）求△MPQ面积的最大值．

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