题目内容

求下列函数的导数：

(1)y＝x4－3x2－5x＋6；

(2)y＝x·tanx；

(3)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)；

(4)y＝．

答案：
解析：

　　解：(1)＝(x4－3x2－5x＋6

　　＝(x4－3(x2－5＋(6＝4x3－6x－5．

　　(2)＝(x·tanx＝(

　　＝

　　＝．

　　(3)∵y＝x3＋6x2＋11x＋6，∴＝3x2＋12x＋11．

　　(4)＝(＝．

　　分析：仔细观察和分析各函数的结构规律，紧扣求导运算法则，联系基本函数求导公式，不具备求导法则条件的可适当进行恒等变形，步步为营，使解决问题水到渠成．


练习册系列答案
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求下列函数的导数：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．
求下列函数的导数：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）
求下列函数的导数：
（1）f（x）=（3x2+1）（2-x）
（2）f（x）=x2ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）3．
求下列函数的导数．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln
x2+1
．
求下列函数的导数：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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