Question

函数f（x）=x²-2x+2（x≤0）的反函数f^-1（x）=

1-

x-1

，(x≥2)

．

Answer 1

分析：从条件中函数式f（x）=x²-2x+2（x≤0）中反解出x，再将x，y互换即得．

解答：解：∵y=x²-2x+2（x≤0），
∴x=1-

y-1

，且y≥2，
∴函数f（x）=x²-2x+2（x≤0）的反函数为f-1（x）=1-

x-1

（x≥2）．
故答案为：1-

x-1

，(x≥2)．

点评：本题主要考查了反函数，解题的关键是反解，同时考查了计算能力，属于基础题．