题目内容
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，A＞0，w＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：观察图象
的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又由其过点（
，2）然后求出φ，即可求出函数解析式．
解答：解：由图象可知：
的长度是四分之一个周期
函数的周期为2，所以ω=
函数图象过（
，2）所以A=2，并且2=2sin（ 
φ）
∵
，∴φ=
f（x）的解析式是
故选A．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，是基础题．
的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又由其过点（，2）然后求出φ，即可求出函数解析式．解答：解：由图象可知：
的长度是四分之一个周期函数的周期为2，所以ω=
函数图象过（
，2）所以A=2，并且2=2sin（ φ）∵
，∴φ=f（x）的解析式是
故选A．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，是基础题．
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