Question

（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0，—3），且的解集（1，3）。

（1）求的解析式；

（2）若当时，恒有求实数t的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：(1) 由题意可设二次函数    ……………2分

当,∴  ∴      ……………4分

∴             ……………6分

(2) 当时，恒有成立，可知

∴对恒成立              ……………8分

                  ……………10分

∴   故实数的取值范围为     ……………12分

考点：二次函数的性质；二次不等式的解法；基本不等式。

点评：解决恒成立问题常用变量分离法，变量分离法主要通过两个基本思想解决恒成立问题， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。