题目内容
已知f（x）=
，若函数g （x）的值域是[-
，3），则函数f[g（x）]的值域________．
[-1，9）
分析：本题考查了分段函数的值域，求函数f[g（x）]的值域，可把g（x）看作一个变量充当原函数中的x，然后分区间代入原函数即可．
解答：令t=g（x），由函数t=g（x）的值域是
，
所以函数f[g（x）]的值域化为函数
当t∈[1，3）时，t2∈[1，9），
当
时，2t∈[-1，2），
所以f（t）∈[-1，9）．
所以函数f[g（x）]的值域为[-1，9）．
故答案为[-1，9）．
点评：本题考查了函数值域的求法，解答此题的关键是把g（x）看作一个量代入，最后分段函数的值域是各段值域的并集．
分析：本题考查了分段函数的值域，求函数f[g（x）]的值域，可把g（x）看作一个变量充当原函数中的x，然后分区间代入原函数即可．
解答：令t=g（x），由函数t=g（x）的值域是
，所以函数f[g（x）]的值域化为函数
当t∈[1，3）时，t2∈[1，9），
当
时，2t∈[-1，2），所以f（t）∈[-1，9）．
所以函数f[g（x）]的值域为[-1，9）．
故答案为[-1，9）．
点评：本题考查了函数值域的求法，解答此题的关键是把g（x）看作一个量代入，最后分段函数的值域是各段值域的并集．
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