Question

无论m为何值，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0恒过一定点P，则点P的坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：直线l即：m（2x+y-7）+（x+y-4）=0，一定经过直线2x+y-7=0和 x+y-4=0的交点，解方程组，求得定点P的坐标．
解答：解：直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0 即 m（2x+y-7）+（x+y-4）=0，
故直线l一定经过直线2x+y-7=0和 x+y-4=0的交点．
由  求得 ，
∴点P的坐标为（3，1），
故答案为 （3，1）．
点评：本题主要考查过定点问题，判断直线l一定经过直线2x+y-7=0和 x+y-4=0的交点，是解题的关键，属于中档题．