题目内容

已知数列中，,数列中，．（1）求数列通项公式；（2）求数列通项公式以及前项的和．

(Ⅰ)    (Ⅱ) ,


解析:

：（1）∵ ∴ 

  又    ∴是首项为3，公比为2的等比数列        ∴                      

（2）∵      ∴= 

∴

==-=

练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1=
7
6
，Sn是{an}的前n项和，点（2Sn+an，Sn+1）在f（x）=
1
2
x+
1
3
的图象上，数列{bn}中，b1=1，且
bn+1
bn
=
n
n+1
 （n∈N*）．
（1）证明数列{an-
2
3
}是等比数列；
（2）分别求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；
（3）若cn=
an-
2
3
bn
，Tn为数列{cn}的前n项和，n∈N*，求Tn并比较Tn与1的大小（只需写出结果，不要求证明）．
（2011•盐城二模）已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
（1）已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an-2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
（2）求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn=
n2
an(n=1，2，…，K)；
（3）已知{an}是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．

(本小题满分13分)已知数列中，,数列中，．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）求数列通项公式以及前项的和．

(本小题满分13分)已知数列中，,数列中，．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）求数列通项公式以及前项的和．

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