题目内容
m为大于1且小于10的正整数，若（
m的展开式中有不含x的项，满足这样条件的m有________个．
1
分析：若使展开式中有含x的项由（m的展开式的通项为：
=（-1）rCmrx3m-5r可得3m-5r=1，结合1＜m＜10且m∈N*，可求m的值
解答：（m的展开式的通项为：=（-1）rCmrx3m-5r
展开式中有不含x的项可得3m-5r=1
∵1＜m＜10且m∈N*，则只要当m=5时，r=3符号条件，此时T4是含有x的项
故答案为：1．
点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解二项展开式的指定项，属于基础试题．
分析：若使展开式中有含x的项由（
m的展开式的通项为：=（-1）rCmrx3m-5r可得3m-5r=1，结合1＜m＜10且m∈N*，可求m的值解答：（
m的展开式的通项为：=（-1）rCmrx3m-5r展开式中有不含x的项可得3m-5r=1
∵1＜m＜10且m∈N*，则只要当m=5时，r=3符号条件，此时T4是含有x的项
故答案为：1．
点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解二项展开式的指定项，属于基础试题．
练习册系列答案
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