题目内容
已知函数
（1）若
求
的单调区间及的最小值；
（2）求的单调区间；
（3）试比较
的大小，
，并证明你的结论。
【答案】
解（1）
（2分）
故a=1时，
的增区间为
，减区间为（0，1），
（4分）
（2）若
则在区间
上是递增的；
当
在区间
上是递减的． （5分）
若
则在区间上是递增的，在区间
上是递减的；
当
在区间（0，a）上是递减的，
而在
处连续；
则在区间上是递增的，在区间（0，1）上是递减的 （7分）
综上：当
的递增区间是
，递减区间是（0，a）；
当
时，的递增区间是，递减区间是（0，1） （8分）
（3）由（1）可知，当
，
时，
有
，即
（12分）
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.
(
)为函数
与
的图象的公共点，试求实数
的值； 
是函数
的图象的一条对称轴，求
的值;
的值域。
的表达式；
上是单调函数.
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
的图象与函数
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
的图象与函数
，求
的零点；
上有两个不同的零点，求
的取值范围。