题目内容
某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元．如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000（元）．设购买某商品得到的实际折扣率=
．设某商品标价为x元，购买该商品得到的实际折扣率为y．
（1）写出当x∈（0，1000]时，y关于x的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率；
（2）对于标价在[2500，3500]的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于
？
| 实际付款额 |
| 商品的标价 |
（1）写出当x∈（0，1000]时，y关于x的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率；
（2）对于标价在[2500，3500]的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于
| 2 |
| 3 |
（1）∵500÷0.8=625
∴y=
…（4分）
当x=1000时，y=
=0.7 …（5分）
即购买标价为1000元的商品得到的实际折扣率为0.7． …（6分）
（Ⅱ）当x∈[2500，3500]时，0.8x∈[2000，2800]…（7分）
①当0.8x∈[2000，2500）即x∈[2500，3125）时，
＜
解得x＜3000
∴2500≤x＜3000； …（10分）
②当0.8x∈[2500，2800]即x∈[3125，3500]时，
＜
解得x＜3750
∴3125≤x≤3500； …（13分）
综上，2500≤x＜3000或3125≤x≤3500
即顾客购买标价在[2500，3000）∪[3125，3500]间的商品，可得到的实际折扣率低于
．…（14分）
∴y=
|
当x=1000时，y=
| 0.8×1000-100 |
| 1000 |
即购买标价为1000元的商品得到的实际折扣率为0.7． …（6分）
（Ⅱ）当x∈[2500，3500]时，0.8x∈[2000，2800]…（7分）
①当0.8x∈[2000，2500）即x∈[2500，3125）时，
| 0.8x-400 |
| x |
| 2 |
| 3 |
解得x＜3000
∴2500≤x＜3000； …（10分）
②当0.8x∈[2500，2800]即x∈[3125，3500]时，
| 0.8x-500 |
| x |
| 2 |
| 3 |
解得x＜3750
∴3125≤x≤3500； …（13分）
综上，2500≤x＜3000或3125≤x≤3500
即顾客购买标价在[2500，3000）∪[3125，3500]间的商品，可得到的实际折扣率低于
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练习册系列答案
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？
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？
．设某商品标价为
元，购买该商品得到的实际折扣率为
．
时，
？
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元，购买该商品得到的实际折扣率为
．
时，
？