题目内容
已知cosα=-
，且α为第三象限角．
（Ⅰ）求sin（π+α）的值；
（Ⅱ）分别计算tan2α，cos2α的值并判断角2α所在的象限．
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| 5 |
（Ⅰ）求sin（π+α）的值；
（Ⅱ）分别计算tan2α，cos2α的值并判断角2α所在的象限．
（Ⅰ）由cosα=-
，且α为第三象限角，
可得sinα=-
=-
．
所以，sin(π+α)=-sinα=
．
（Ⅱ）由tanα=
=
，
可得tan2α=
=
．cos2α=2cos2α-1=
．
由tan2α＞0，cos2α＞0，可知角2α在第一象限．
| 4 |
| 5 |
可得sinα=-
| 1-cos2α |
| 3 |
| 5 |
所以，sin(π+α)=-sinα=
| 3 |
| 5 |
（Ⅱ）由tanα=
| sinα |
| cosα |
| 3 |
| 4 |
可得tan2α=
| 2tanα |
| 1-tan2α |
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| 7 |
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由tan2α＞0，cos2α＞0，可知角2α在第一象限．
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