题目内容

如图为函数的图象，其中、为常数，则下列结论正确（    ）

A．，                        B．，

C．，                     D．，

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：由图中特殊位置：x=1时函数的值是负值，可得m的取值范围，再根据对数函数的性质即可．解：当x=1时，y=m，由图形,

易知m＜0．又∵函数是减函数，∴0＜n＜1．故选D．答案：D

考点：对数函数图像与性质

点评：本题主要考查知识点：对数与对数函数的图象，属于基础题．

 

练习册系列答案
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下图表示了一个由区间（0，1）到实数集的映射过程：区间（0，1）精英家教网中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N  n  0，则m的象就是n，记作f（m）=n，下列正确命题的序号是
 
．（填出所有正确命题的序号）
①f（
1
2
）=0；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（
1
2
，0）对称．
（2013•怀化二模）如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为
3
2
的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

现给出下列5个命题①f(
k
2
)=6；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点(
k
2
，0)对称；⑤函数f(m)=3
3
时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（　　）
如图为函数f（x）=（0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为    ．
如图为函数f（x）=（0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为    ．

下图表示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A．B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3。对于图3中直线AM与x轴交于点N（n ,0），则 m的象就是n，记作，

　　　 　　　　　 图1　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　 　　 图3

下列说法中正确的是_______________．（填出所有正确命题的序号）

　　　 ①；②是奇函数；③在定义域上单调递增；

　　　 ④的图象关于点对称；⑤的图象关于直线对称；

　　　 ⑥的最小正周期为1；⑦的最大值为1。

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