题目内容
如果一个三棱锥的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ）A．必定都不是Rt△
B．至多有一个是Rt△
C．至多有两个Rt△
D．可能都是Rt△
【答案】分析：借助于特殊的三棱锥，如果一个三棱锥的底面是直角三角形，如图，AB⊥面BCD，BC⊥CD，BC⊥AC，得出它的三个侧面都是直角三角形．从而得出正确选项．
解答：
解：如果一个三棱锥的底面是直角三角形，如图，
AB⊥面BCD，BC⊥CD，
那么它的三个侧面都是直角三角形．
故选D．
点评：本小题主要考查棱锥的结构特征、直线与平面垂直的性质等基础知识，考查空间想象能力，属于基础题．
解答：
解：如果一个三棱锥的底面是直角三角形，如图，AB⊥面BCD，BC⊥CD，
那么它的三个侧面都是直角三角形．
故选D．
点评：本小题主要考查棱锥的结构特征、直线与平面垂直的性质等基础知识，考查空间想象能力，属于基础题．
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