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已知f(2x)=2x+3,则f(x)等于
[ ]
A.x+
B.x+3
C.
+3
D.2x+3
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已知
f(x)=
2
x
-a
2
x
+1
(a∈R)是奇函数.
(1)求a的值;
(2)求函数F(x)=f(x)+2
x
-
4
2
x
+1
-1的零点;
(3)设g(x)=log
4
k+x
1-x
,若方程f
-1
(x)=g(x)在x∈[
1
2
,
2
3
]上有解,求实数k的取值范围.
已知定义在R
+
上的函数f(x)满足下列条件:①对定义域内任意x,y,恒有f(xy)=f(x)+f(y);②当x>1时f(x)<0;③f(2)=-1
(1)求f(8)的值;
(2)求证:函数f(x)在(0,+∞)上为减函数;
(3)解不等式:f(2
x+2
)-f(2
x
-4)<-3.
已知函数f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),对定义域内的任意m,n都有f(m•n)=f(m)+f(n),且当x>1时f(x)>0,f(2)=2,
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式f(2x-1)<4.
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(4)=1,对任意x
1
,x
2
(0,+∞),都有f=f(x
1
)+f(x
2
),当x∈(0,1)时,f(x)<0.
(1)求f(1);
(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3.
已知定义在R
+
上的函数f(x)满足下列条件:①对定义域内任意x,y,恒有f(xy)=f(x)+f(y);②当x>1时f(x)<0;③f(2)=-1
(1)求f(8)的值;
(2)求证:函数f(x)在(0,+∞)上为减函数;
(3)解不等式:f(2
x+2
)-f(2
x
-4)<-3.
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