Question

8、两男两女排成一排，则男女相间共有（　　）种．

A、24

B、6

C、8

D、16

Answer 1

分析：若排头是男的，则有 A₂²•A₂²=4种不同的方法，若排头是女的，则有 A₂²•A₂²=4种不同的方法，相加可得结果．

解答：解：若排头是男的，则有 A₂²•A₂²=4种不同的方法，若排头是女的，则有 A₂²•A₂²=4种不同的方法，
故男女相间的排法种数为A₂²•A₂²+A₂²•A₂²=8，
故选C．

点评：本题考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，得到排头是男的排法有 A₂²•A₂²=4种，是解题的关键．