Question

函数y=

x

+

1-x

的值域是

 

．

Answer 1

分析：先确定函数的定义域，再考查函数的平方的取值范围，根据二次函数可求出函数平方的范围，从而求出所求．

解答：解：y=

x

+

1-x

的定义域为[0，1]
y=

x

+

1-x

的平方y²=1+2

x-x2

∈[1，2]
∴函数y=

x

+

1-x

的值域是[1，

2

]
故答案为：[1，

2

]

点评：本题考查了含有根式的函数，可考虑转化成计算平方的值域，转化为熟悉的基本初等函数求值域，属于基础题．