题目内容
动点P为椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)上异于椭圆顶点(±a,0)的一点，F1、F2为椭圆的两
个焦点，动圆C与
线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为( )
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线
解析：如图所示，设三个切点分别为：M、N、Q.
∴|PF1|＋|PF2|
＝|PF1|＋|PM|＋|F2N|
＝|F1N|＋|F2N|
＝|F1F2|＋2|F2N|＝2a，
∴|F2N|＝a－c，
∴N点是椭圆的右顶点，
∴CN⊥x轴，
∴圆心C的轨迹为直线．
答案：D
练习册系列答案
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＝1的焦点为
，
，点P为椭圆上的动点，当
＜0时，点P的横坐标的取值范围是________．
＝1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为
的点P的个数为
，若
与椭圆
的交点为A，B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为
的点P的个数为
，两个焦点分别为F1和F2，椭圆C1上一点到F1和F2的距离之和为12.椭圆C2的方程为
＋
＝1.圆Ck：x2＋y2＋2kx－4y－
＝e(e为椭圆C2的离心率)，求点M的轨迹．