Question

已知，则的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：通过两角和的正弦函数求出sinx+cosx的值，利用两角差的正弦函数求出sinx-cosx的值，利用切化弦化简所求表达式，即可求解结果．
解答：解：因为，所以（sinx+cosx）=，即sinx+cosx=
两边平方化简得2sinxcosx=，
又，故sinx＞0，cosx＜0，并且可以得出1-2sinxcosx=⇒sinx-cosx=，
又sinx+cosx=
==-=．
故答案为：．
点评：本题考查两角和与差的三角函数，切化弦同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．也可以利用两角和的正切函数求解．