Question

在△ABC中，AD⊥BC于D，且，则的最大值为________．

Answer 1

分析：通分利用余弦定理，再考虑利用面积公式，即可得出结论．
解答：设AD=a，则BC=3a
===+2cos∠BAC．
∵
∴=3sin∠BAC
∴=3sin∠BAC+2cos∠BAC=sin（∠BAC+α）≤
故答案为：
点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形的面积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．