题目内容
在
中，
，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求
的值。
（1）详见解析；（2）
解析试题分析：（1）本小题首先根据圆内接四边形的性质“圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角”可得
，从而可得两个三角形相似
,
又
然后就可证明出结论；
（2）主要是通过证明两个三角形相似
，得到
,从而可得
，即
。
试题解析：(Ⅰ)证明：
，
～
，
又 5分
(Ⅱ)解： 
～
，
10分
考点：与圆有关的比例线段
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求证：
；（2）
∽
＝
.
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过点
作
于
，交圆于点
，
．
平分
；
的长．
为圆
的切线,
为切点,
，
的角平分线与
和圆
和
（2）求
的值
是⊙
的直径，弦
的延长线相交于点
，
垂直
的延长线于点
．
；
四点共圆．
,⊙O的半径为3，求OA的长.
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径。
均在⊙O上，且
为⊙O的直径.
的值；
，
与
交于点
，且
、
为弧
的三等分点，求
的长．