题目内容
（2004•宁波模拟）（文）若函数f(x)=loga(x+
-4)(a＞0且a≠1)在区间（0，+∞）上有意义，则实数a的取值范围是
| a | x |
（4，+∞）
（4，+∞）
．分析：由已知中函数f(x)=loga(x+
-4)(a＞0且a≠1)在区间（0，+∞）上有意义，可得x+
-4＞0在区间（0，+∞）恒成立，进而根据基本不等式可以求出实数a的取值范围．
| a |
| x |
| a |
| x |
解答：解：若函数f(x)=loga(x+
-4)(a＞0且a≠1)在区间（0，+∞）上有意义，
则x+
-4＞0在区间（0，+∞）恒成立
由于a＞0且a≠1
故x+
-4≥2
-4
故2
＞4
解得a＞4
故实数a的取值范围是（4，+∞）
故答案为：（4，+∞）
| a |
| x |
则x+
| a |
| x |
由于a＞0且a≠1
故x+
| a |
| x |
| a |
故2
| a |
解得a＞4
故实数a的取值范围是（4，+∞）
故答案为：（4，+∞）
点评：本题考查的知识点是对数函数的定义域，其中将函数在区间（0，+∞）上有意义，转化为真数部分在区间（0，+∞）恒成立，是解答本题的关键．
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