题目内容
在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，a=10，则c边的长等于（ ）A．10+
B．10（
-1）C．
+1D．10
【答案】分析：由内角和公式可得∠A=75°，由两角和的正弦公式求出sinA的值，再由正弦定理 
求出c边的长．
解答：解：在△ABC中，由内角和定理可得∠A=180°-B-C=75°，
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
．
正弦定理可得
，
即
，
，
解得 c=10（
-1），
故选B．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦定理的应用，求出sinA的值是解题的关键，属于中档题．
求出c边的长．解答：解：在△ABC中，由内角和定理可得∠A=180°-B-C=75°，
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
．正弦定理可得
，即
，，解得 c=10（
-1），故选B．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦定理的应用，求出sinA的值是解题的关键，属于中档题．
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