Question

己知函数f(x)＝－x³＋3x²＋9x＋a

(Ⅰ)求f(x)的单调减区间；

(Ⅱ)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ) 　　令 　　∴函数的单调递减区间为(－∞，－1)、(3，＋∞) 　　(Ⅱ)∵，， 　　∴． 　　由(Ⅰ)知在[－2，－1]上单调递减 　　∵在(－1，3)上，所以在[－1，2]上单调递增 　　因此分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值 　　于是有22＋a＝20，解得a＝－2． 　　故．因此， 　　即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7．