Question

马路上有编号为的9只路灯，为节约用电，现要求把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，求满足条件的关灯方法共有多少种？

 

Answer 1

答案：
解析：

因第一种关灯的方法惟一对应着一种满足题设条件的亮灯与暗灯的排列，于是问题转化为在6只亮灯中插入3只暗灯，且任何两只暗灯不相邻，而且不在两端，也就是在6只亮灯所形成的5个间隙中选3个插入暗灯，其方法有种。故满足条件的关灯的方法共有10种。