Question

方程x²•sinA+2x•sinB+sinC=0有两等根，则△ABC的三边a，b，c满足关系式

1. A.
   b=ac
2. B.
   a=b=c
3. C.
   c=ab
4. D.
   b²=ac

Answer 1

D
分析：由方程有两等根，可知△=0，在利用正弦定理转化为边的关系即得答案．
解答：由题意，△=4sin²B-4sinAsinC=0，利用正弦定理得b²=ac，
故选D．
点评：本题主要考查方程有两等根的条件及利用正弦定理转化为边的关系，属于基础题