Question

设，求证：当正整数n≥2时，a_n+1＜a_n．

Answer 1

【答案】分析：先对数列的通项化简，再作差，证明其大于0，即可证得结论．
解答：证明：由于，因此
===，
于是，对任意的正整数n≥2，有
=，即a_n+1＜a_n．
点评：本题考查数列与不等式的综合，考查学生分析解决问题的能力，对数列的通项化简是关键．