Question

某公司规定：对于小于或等于150件的订购合同，每件售价为200元，对于多于150件的订购合同，每超过一件，则每件的售价比原来减少1元，试问订购多少件的合同将会使公司的收益最大．

Answer 1

答案：
解析：

解：设x表示销售的件数，R表示公司的收益，则R等于每件的售价×销售件数，当x＞150时，则R＝[200－(x－150)]x＝350x－x2．为求最大收益的件数，先求(x)＝350－2x，令(x)＝0，得x＝175时R有最大值．最大收益为R＝350×175－1752＝30 625，而当一份合同订购的件数超过175时，公司的收益开始减小．