题目内容

任取θ∈[0，
3π
2
]，则“sinθ＞0”的概率是
 
．
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出sinθ＞0对应线段的长度，再将其代入几何概型计算公式进行求解即得结果．
解答： 解：θ∈[0，
3π
2
]，区间长度为
3π
2
；
sinθ＞0，对应的区间长度为π，
根据几何概型计算公式可得“sinθ＞0”的概率是
π
3π
2
=
2
3
．
故答案为：
2
3
．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
练习册系列答案
相关题目
若正数x，y满足
1
y
+
3
x
=5，且3x+4y≥m恒成立，则实数m的取值范围是
 
．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，异面直线BC1与AA1所成角的大小为
π
6
，该三棱柱的体积为
 
．
△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c．
①若ab＞c2，则C＜
π
3
；        ②若a+b＞2c，则C＜
π
3
；
③若a3+b3=c3，则C＜
π
2
；      ④若（a+b）c＜2ab，则C＜
π
2
；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则C＞
π
3
．
其中所有叙述正确的命题的序号是
 
．
对于数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an(n∈N*)，对自然数k，规定{△kan}为数列{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．
（1）若△an=2，a1=1，则a2013=
 
；
（2）若a1=1，且△2an-△an+1+an=-2n(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为
 
．
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…，照此规律，第五个等式为
 
．
观察如图：则第
 
行的各数之和等于20132．
若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P到x轴的距离为（　　）
A、
1
8
B、
2
4
C、
1
4
D、
1
2
函数y=2sinx（0＜x≤
2π
3
）的值域是（　　）
A、（0，
3
]
B、[-
3
，2]
C、[-2，2]
D、（0，2]

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