题目内容
P为椭圆
=1(a＞b＞0)上一点，F1为它的一个焦点，求证：以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.
证明:建立坐标系如上图,设PF1的中点为M，则两圆圆心之间的距离为|OM|=
|PF2|= (2a－|PF1|)=a－
|PF1|,即两圆圆心之间的距离等于两圆半径之差.∴两圆内切,即以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.
练习册系列答案
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=1(a＞b＞0)上一点，F1为它的一个焦点，求证：以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.
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，点P为 椭圆
=1(a>b>0)上一个动点，求
面积的最大值及此时点P的坐标．
，
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=1(a>b>0)上一个动点，求
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=1(a＞b＞0)上异于椭圆顶点(±a,0)的一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的
=1(a>b>0)上任一点,F1、F2分别为左、右焦点,求|PF1|·|PF2|的最大、最小值.
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