题目内容

若m∈R，复数（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i表示纯虚数的充要条件是    ．
【答案】分析：由实部等于0，虚部不等于0联立求解m的值．
解答：解：复数（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i表示纯虚数
?，解得．
故答案为．
点评：本题考查了复数的基本概念，考查了复数是纯虚数的条件，复数为纯虚数，当且仅当实部等于0，虚部不等于0，是基础题．
练习册系列答案
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已知m∈R，复数z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i，若z对应的点位于复平面的第二象限，则m的取值范围是
 
已知m∈R，复数z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，若
.
z
=
1
2
+4i，则m=
-1
-1
．

设m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时，(1)z是实数　(2)z是虚数　(3)z是纯虚数

探索：使复数z＝n2－n－6＋i为纯虚数的实数n是否存在？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．
设m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时，(1)z是实数　(2)z是虚数　(3)z是纯虚数

探索：使复数z＝n2－n－6＋i为纯虚数的实数n是否存在？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．
已知m∈R，复数z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，若
.
z
=
1
2
+4i，则m=______．

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