Question

已知tan(α+

π

4

)=

1

7

，则tanα=（　　）

• A．-

  6

  5

• B．-1
• C．-

  3

  4

• D．

  6

  5

Answer 1

分析：将角α看作角α+

π

4

与α的差，利用两角差的正切公式即可求得所求的值

解答：解：tanα=tan（α+

π

4

-

π

4

）=

tan(α+ π 4 )-tan π 4

1+tan(α+ π 4 )•tan π 4

=

1 7 -1

1+ 1 7

=-

3

4

故选 C

点评：本题主要考查了变换角的方法求三角函数值，两角差的正切公式的应用，相对的看角的和差关系是解决本题的关键