题目内容
已知a=2
cos（x+
）dx，则二项式（x2+
）5的展开式中x的系数为 ．
【答案】分析：根据定积分的运算法则求出a的值，再根据二项式定理的公式，求出一次项的系数；
解答：解：∵a=2
cos（x+
）dx=2sin（x+
）
=2sin（
）-2sin
=-2，
∴二项式（x2+
）5=（x2-
）5，
∴Tr+1=
=
，
令10-3r=1，可得r=3，
∴二项式（x2+
）5的展开式中x的系数
=-80；
故答案为：-80；
点评：此题主要考查定积分的运算法则和二项式定理的应用，是一道综合题，比较简单；
解答：解：∵a=2
cos（x+）dx=2sin（x+）=2sin（）-2sin=-2，∴二项式（x2+
）5=（x2-）5，∴Tr+1=
=，令10-3r=1，可得r=3，
∴二项式（x2+
）5的展开式中x的系数=-80；故答案为：-80；
点评：此题主要考查定积分的运算法则和二项式定理的应用，是一道综合题，比较简单；
练习册系列答案
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,k∈Z},已知a=(2cos
,sin
),b=(cos
,3sin
),其中α、β∈A,
,且a=2b,求α,β的值;
,求tanαtanβ的值.
cosωx)(ω>0)，设函数f(x)＝a·b＋
函数f(x)图象上相邻两条对称轴之间的距离是
.
，α∈(0，
cos（x+
）dx，则二项式（x2+
）5的展开式中x的系数为 ．
cos（x+
）dx，则二项式（x2+
）5的展开式中x的系数为 ．